Hier moet ‘beide’ zonder -n! Er komt pas een n als dit woord op zichzelf staat. Hier hoort het bij ‘prinsessen’. Vergelijk: alle prinsessen, sommige prinsessen. (Training Alle(n), sommige(n), beide(n))
‘naar verluidt’ is goed; het is een verkorte vorm van ‘naar het verluidt’ (Training Werkwoordspelling)